Антиподера

Парабола — антиподера прямой

Антиподера (фр. antipodaire, от греч. ποús, род. пад. ποδος — нога, αντι — против) кривой — кривая, для которой данная кривая является подерой.

Примеры

• Парабола — антиподера прямой.

Уравнения

Для параметрически заданной плоской кривой антиподера относительно начала координат определяется следующими уравнениями:

$X=\frac{(x{\text{'}}^2-y{\text{'}}^2)y^{\prime }-2xy{x}^{\prime }}{x{y}^{\prime }-y{x}^{\prime }}$,

$Y=\frac{(x{\text{'}}^2-y{\text{'}}^2)x^{\prime }+2xy{y}^{\prime }}{x{y}^{\prime }-y{x}^{\prime }}$

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Антиподера (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.