Тривиальность

Тривиальность — крайняя степень упрощения. Термин часто употребляется, в форме прилагательного или наречия, в математике в отношении объектов, простейших в своём классе. Тривиальность не имеет универсального определения.

Этимология

Происходит от тривиума (лат. trivium), одной из ступеней в традиционном (средневековом) образовании.

Примеры в математике

• 0 (или нулевой вектор) — тривиальное решение линейного уравнения типа Ax = 0
• Пустое множество — тривиальный объект теории множеств
• Постоянная функция и, иногда, тождественная функция во многих контекстах считаются тривиальными функциями
• Начальный и терминальный объекты, формализация тривиальности в теории категорий
  • Тривиальные объекты в алгебре
• Тривиальное представление в теории представлений
• Тривиальные топологии в общей топологии: дискретная топология и антидискретная топология
• Тривиальное расслоение

См. также

• Вырождение (математика) — меньшая степень упрощения
• Синглетон (математика)
• Нейтральный элемент
• Нулевая матрица