Элкис, Ноам

Но́ам Дэ́вид Э́лкис (англ. Noam David Elkies, род. 25 августа 1966) — американский математик, профессор математики Гарвардского университета. Основные труды — в области теории чисел и комбинаторики.

Член Национальной академии наук США (с 2017 года).

Биография[править]

Родился в Нью-Йорке в 1966 году, но в период 1970—1978 семья жила в Израиле, так что по возвращении в США мальчику пришлось осваивать английский^[1]. Элкис окончил нью-йоркскую школу в 1982 году^[2]^[3], причём за год до окончания (1981) он был награждён золотой медалью на 22-й Международной математической олимпиаде^[4].

Далее Элкис поступил в Колумбийский университет, где он стал самым молодым победителем Математической олимпиады им. Уильяма Лоуэлла Патнема^[5]. В 1987 году Элкис получил в Гарвардском университете докторскую степень, руководителями были Бенедикт Гросс и Барри Мазур^[6]. После защиты Элкис остался преподавателем в Гарварде.

Успешное решение Элкисом нескольких актуальных математических проблем принесло ему признание и должность доцента в Гарварде (1990)^[2]. Три года спустя (1993) 26-летний Элкис стал самым молодым штатным профессором в истории Гарварда^[7].

Научная деятельность[править]

В своей диссертации 1987 года Элкис доказал, что любая эллиптическая кривая над рациональными числами содержит бесконечно много суперсингулярных простых чисел^[англ.]^[8].

В 1988 году он исследовал гипотезу Эйлера для уравнения четвёртой степени, которая гласила, что уравнение $a^{4} + b^{4} + c^{4} = d^{4}$ не имеет решений в целых числах (обобщение Великой теоремы Ферма). Элкис опроверг это утверждение, найдя контрпример^[9]^[10]:

268244 0^{4} + 1536563 9^{4} + 1879676 0^{4} = 2061567 3^{4} .

Развивая работы английского математика Артура Эткина, Элкис расширил важный в криптографии алгоритм Шуфа; дополненная версия теперь называется алгоритм Шуфа — Элкиса — Эткина^[англ.].

В 1994 году Элкис был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе^[11].

Увлечения[править]

Среди увлечений Элкиса — музыка и шахматы. Элкис исследует связи между музыкой и математикой; он входит в консультативный совет журнала «Journal of Mathematics and Music»^[12]^[13].

Он является мастером по шахматам^[14]; кроме того, он опытный шахматный композитор. В 1996 году Элкис стал победителем чемпионата мира по решению шахматных задач и этюдов (Тель-Авив)^[7].

Элкис — энтузиаст игры Конвея «Жизнь», он обнаружил в ней много новых устойчивых позиций^[15] и изучил математику натюрморта в этом варианте клеточных автоматов^[16].

Награды и почести[править]

В 2004 году получил премию Лестера Р. Форда^[17] и премию Конанта^[англ.] от Американского математического общества^[18].
В 2017 году был избран в Национальную академию наук США^[19].

Труды[править]

См. библиографию.

Примечания[править]

↑ Altman. Math and Music: For the Moment, The Harvard Crimson (9 февраля 1995). «Elkies spent eight years of his youth in Israel, and he came to New York City having read a Hebrew translation of Euclid but without any significant knowledge of English.».
↑ ^2,0 ^2,1 Elkies, Noam D. CV (неопр.). Noam Elkies. Department of Mathematics, Harvard University. Дата обращения: 10 августа 2018.
↑ Castillo, Tom. Fifteen Minutes: Gnoshin' with Noam (неопр.). The Harvard Crimson (20 апреля 2000).
↑ Шаблон:IMO results
↑ Gallian, Joseph A. The Putnam Competition from 1938–2006 (неопр.) (PDF). Дата обращения: 31 октября 2007. Архивировано 13 ноября 2006 года.
↑ Элкис, Ноам (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
↑ ^7,0 ^7,1 McClain, Dylan Loeb (August 28, 2010), Skilled at the Chessboard, Keyboard and Blackboard, The New York Times, <https://www.nytimes.com/2010/08/29/crosswords/chess/29chess.html>
↑ Elkies N. The existence of infinitely many supersingular primes for every elliptic curve over Q, Invent. Math. 89 (1987), 561-568.
↑ Noam Elkies. On A⁴ + B⁴ + C⁴ = D⁴ (англ.) // Mathematics of Computation^[англ.]. — 1988. — Vol. 51, no. 184. — P. 825—835. — doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930224-9. — JSTOR 2008781.
↑ Mathematicians Find New Solutions To An Ancient Puzzle (неопр.) (2008).
↑ http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByLastname.php
↑ Editorial Board of Mathematics and Music (неопр.).
↑ Morantz, Alison D. Music + Math: A Common Equation? (неопр.) The Harvard Crimson (30 ноября 1988).
↑ Рейтинговая карта Noam D Elkies, USCF
↑ Game of Life Status page,
↑ Noam D.; Elkies. Voronoi's Impact on Modern Science, Book I (неопр.) // Proc. Inst. Math. Nat. Acad. Sci. Ukraine. — 1998. — Т. 21. — С. 228—253. — arXiv:math.CO/9905194.
↑ Paul R. Halmos – Lester R. Ford Awards (неопр.). Mathematical Association of America. Дата обращения: 10 августа 2018.
↑ 2004 Conant Prize, <http://www.ams.org/notices/200404/comm-conant.pdf>
↑ Избраны члены Национальной академии наук и иностранные партнёры, Национальная академия наук, 2 мая 2017 г.

Ссылки[править]

Персональный сайт Ноама Элкиса в Гарвардском университете.
Endgame Explorations — серия из 11 статей Ноама Элкиса в Chess Horizons.
Ноам Элкис на LifeWiki.

[1] Altman. Math and Music: For the Moment, The Harvard Crimson (9 февраля 1995). «Elkies spent eight years of his youth in Israel, and he came to New York City having read a Hebrew translation of Euclid but without any significant knowledge of English.».

[cv-2] 2,0 ^2,1 Elkies, Noam D. CV (неопр.). Noam Elkies. Department of Mathematics, Harvard University. Дата обращения: 10 августа 2018.

[Crimson-3] Castillo, Tom. Fifteen Minutes: Gnoshin' with Noam (неопр.). The Harvard Crimson (20 апреля 2000).

[4] Шаблон:IMO results

[5] Gallian, Joseph A. The Putnam Competition from 1938–2006 (неопр.) (PDF). Дата обращения: 31 октября 2007. Архивировано 13 ноября 2006 года.

[6] Элкис, Ноам (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»

[nyt-7] 7,0 ^7,1 McClain, Dylan Loeb (August 28, 2010), Skilled at the Chessboard, Keyboard and Blackboard, The New York Times, <https://www.nytimes.com/2010/08/29/crosswords/chess/29chess.html>

[8] Elkies N. The existence of infinitely many supersingular primes for every elliptic curve over Q, Invent. Math. 89 (1987), 561-568.

[Elkies1988-9] Noam Elkies. On A⁴ + B⁴ + C⁴ = D⁴ (англ.) // Mathematics of Computation^[англ.]. — 1988. — Vol. 51, no. 184. — P. 825—835. — doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930224-9. — JSTOR 2008781.

[10] Mathematicians Find New Solutions To An Ancient Puzzle (неопр.) (2008).

[11] ttp://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByLastname.php

[12] Editorial Board of Mathematics and Music (неопр.).

[13] Morantz, Alison D. Music + Math: A Common Equation? (неопр.) The Harvard Crimson (30 ноября 1988).

[14] Рейтинговая карта Noam D Elkies, USCF

[15] Game of Life Status page,

[16] Noam D.; Elkies. Voronoi's Impact on Modern Science, Book I (неопр.) // Proc. Inst. Math. Nat. Acad. Sci. Ukraine. — 1998. — Т. 21. — С. 228—253. — arXiv:math.CO/9905194.

[17] Paul R. Halmos – Lester R. Ford Awards (неопр.). Mathematical Association of America. Дата обращения: 10 августа 2018.

[18] 2004 Conant Prize, <http://www.ams.org/notices/200404/comm-conant.pdf>

[19] Избраны члены Национальной академии наук и иностранные партнёры, Национальная академия наук, 2 мая 2017 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]