Род Шварца

Род Шварца — характеристика непрерывного отображения между топологическими пространствами. Является обобщением категории Люстерника — Шнирельмана.

Род Шварца отображения $f$ обычно обозначается $g(f)$.

Определение

Пусть $X,Y$ — нормальные хаусдорфовы пространства, и $f:X\to Y$ — непрерывное отображение такое, что $Y=f(X)$.

Родом отображения $f$ называется наименьшая мощность открытого покрытия $Y$, состоящего из множеств, над каждым из которых имеется непрерывное сечение отображения $f$.

Литература

• А. С. Шварц, Род расслоённого пространства, Тр. ММО (1962) 11, 99--126 ГИФМЛ