Ритт, Джозеф

Джо́зеф Фелс Ритт (англ. Joseph Fels Ritt, 1893—1951) — американский математик, профессор Колумбийского университета. Тематика трудов: общая алгебра, дифференциальные уравнения, функциональный анализ. Основатель дифференциальной алгебры (1950)^[1].

Член Национальной академии наук США (1933). Член Американского математического общества (с 1932 года, вице-президент общества в период 1938—1940). Член редколлегии журнала «American Journal of Mathematics» (1936—1940).

Биография[править]

Ритт родился в Нью-Йорке и провёл там бо́льшую часть жизни. Начал своё образование в Городском колледже Нью-Йорка, затем учился в Университете Джорджа Вашингтона, который окончил в 1913 году. Затем защитил докторскую диссертацию в Колумбийском университете (1917) под руководством Эдварда Казнера. После окончания Первой мировой войны Ритт несколько лет выполнял расчёты для военных, в 1921 году вернулся в Колумбийский университет. С 1927 года — доцент (associate professor), в следующем году женился на Эстелле Файн (Estelle Fine)^[2]. С 1931 года — профессор.

В 1930-х годах Ритт начал глубокие исследования дифференциальных уравнений (как обыкновенных, так и в частных производных) с алгебраической точки зрения. Результирующую теорию он назвал «дифференциальной алгеброй», она оперирует с такими понятиями, как дифференциальные многочлены^[англ.], дифференциальные идеалы^[англ.] и дифференциальные многообразия^[3].

В 1933 году Ритт был избран членом Национальной академии наук США^[4].

В период 1942—1945 Ритт — заведующий кафедрой университета. Ритт был приглашённым участником на Международном конгрессе математиков (1924 год, Торонто), где прочитал доклад «Элементарные функции и их обращения»; ещё один доклад он прочитал на пленарном заседании Конгресса в 1950 году (Кембридж, штат Массачусетс).

Научная деятельность[править]

Ритт создал новый раздел математики — дифференциальную алгебру, впоследствии эта теория была развита им и его учеником Эллисом Колчином^[англ.]^[3]^[5].

Несколько теорем носят его имя:

Теорема Ритта^[англ.]^[6].
Теорема Ритта о полиномиальной декомпозиции^[англ.]^[7]^[8].
Теорема Ритта — Рауденбаха (или: Роденбаша) о базисе^[1]^[9].

Несмотря на весомые достижения, Ритт никогда не был удостоен престижных математических премий.

Основные труды[править]

См. Основные издания и переиздания на сайте Worldcat.

Differential equations from the algebraic standpoint, New York, American Mathematical Society 1932^[10]
Theory of Functions, New York 1945, 1947^[11]
Integration in finite terms: Liouville's Theory of Elementary Methods, Columbia University Press 1948^[12]
Differential Algebra, American Mathematical Society 1950,^[13] Dover 1966

Примечания[править]

↑ ^1,0 ^1,1 Математики. Механики, 1983.
↑ MacTutor.
↑ ^3,0 ^3,1 Ritt, Joseph Fels (1950). Differential Algebra. New York: AMS Colloquium Publications (volume 33).
↑ Smith, Paul A. (1956), Joseph Fels Ritt 1893–1951: A Biographical Memoir, United States National Academy of Sciences, <http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/ritt-joseph.pdf> Архивная копия от 12 сентября 2015 на Wayback Machine.
↑ Kolchin, E. R. (1985), Differential algebraic groups, vol. 114, Pure and Applied Mathematics, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-417640-9, <https://books.google.com/books?isbn=0124176402>
↑ Everest, Graham; van der Poorten, Alf^[англ.]; Shparlinski, Igor; Ward, Thomas. Recurrence sequences (неопр.). — Providence, RI: American Mathematical Society, 2003. — Т. 104. — С. 140. — (Mathematical Surveys and Monographs). — ISBN 0-8218-3387-1.
↑ J. F. Ritt, Prime and Composite Polynomials, Transactions of the American Mathematical Society 23:1:51–66 (January, 1922) doi:10.2307/1988911 JSTOR 1988911
↑ Capi Corrales-Rodrigáñez, "A note on Ritt's theorem on decomposition of polynomials", Journal of Pure and Applied Algebra 68:3:293–296 (6 December 1990) doi:10.1016/0022-4049(90)90086-W
↑ Дифференциальная алгебра (неопр.). Дата обращения: 29 октября 2018. Архивировано 29 октября 2018 года.
↑ Thomas, J. M. Review: Differential Equations from the Algebraic Standpoint by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1934. — Vol. 40, no. 3. — P. 197—200. — doi:10.1090/s0002-9904-1934-05808-7.
↑ Cohen, L. W. Review: J. F. Ritt, Theory of functions (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1950. — Vol. 56, no. 2. — P. 209—211. — doi:10.1090/s0002-9904-1950-09395-1.
↑ Lorch, E. R. Review: Integration in finite terms by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1948. — Vol. 54, Part 1, no. 11. — P. 1090—1092. — doi:10.1090/S0002-9904-1948-09105-4.
↑ van der Waerden, B. L. Review: Differential Algebra by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1950. — Vol. 56, no. 6. — P. 521—523. — doi:10.1090/s0002-9904-1950-09434-8.

Литература[править]

Боголюбов А. Н. Ритт Джозеф Филс // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 413. — 639 с.
Бородин А. И., Бугай А. С. Ритт Джозеф Филс // Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979. — С. 430. — 607 с.

Ссылки[править]

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ритт, Джозеф (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Ритт, Джозеф (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
Smith, Paul A. (1956), Joseph Fels Ritt 1893–1951: A Biographical Memoir, United States National Academy of Sciences, <http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/ritt-joseph.pdf>

[_5bcd819cc1c854b7-1] 1,0 ^1,1 Математики. Механики, 1983.

[_18daa14177e392c8-2] MacTutor.

[DA-3] 3,0 ^3,1 Ritt, Joseph Fels (1950). Differential Algebra. New York: AMS Colloquium Publications (volume 33).

[nas-4] Smith, Paul A. (1956), Joseph Fels Ritt 1893–1951: A Biographical Memoir, United States National Academy of Sciences, <http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/ritt-joseph.pdf> Архивная копия от 12 сентября 2015 на Wayback Machine.

[5] Kolchin, E. R. (1985), Differential algebraic groups, vol. 114, Pure and Applied Mathematics, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-417640-9, <https://books.google.com/books?isbn=0124176402>

[EPSW140-6] Everest, Graham; van der Poorten, Alf^[англ.]; Shparlinski, Igor; Ward, Thomas. Recurrence sequences (неопр.). — Providence, RI: American Mathematical Society, 2003. — Т. 104. — С. 140. — (Mathematical Surveys and Monographs). — ISBN 0-8218-3387-1.

[7] J. F. Ritt, Prime and Composite Polynomials, Transactions of the American Mathematical Society 23:1:51–66 (January, 1922) doi:10.2307/1988911 JSTOR 1988911

[8] Capi Corrales-Rodrigáñez, "A note on Ritt's theorem on decomposition of polynomials", Journal of Pure and Applied Algebra 68:3:293–296 (6 December 1990) doi:10.1016/0022-4049(90)90086-W

[9] Дифференциальная алгебра (неопр.). Дата обращения: 29 октября 2018. Архивировано 29 октября 2018 года.

[10] Thomas, J. M. Review: Differential Equations from the Algebraic Standpoint by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1934. — Vol. 40, no. 3. — P. 197—200. — doi:10.1090/s0002-9904-1934-05808-7.

[11] Cohen, L. W. Review: J. F. Ritt, Theory of functions (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1950. — Vol. 56, no. 2. — P. 209—211. — doi:10.1090/s0002-9904-1950-09395-1.

[12] Lorch, E. R. Review: Integration in finite terms by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1948. — Vol. 54, Part 1, no. 11. — P. 1090—1092. — doi:10.1090/S0002-9904-1948-09105-4.

[13] van der Waerden, B. L. Review: Differential Algebra by J. F. Ritt (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1950. — Vol. 56, no. 6. — P. 521—523. — doi:10.1090/s0002-9904-1950-09434-8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]