Брент, Ричард

Ричард Пэйрс Брент
Научная сфера	математик

В Мегавики есть статьи о других людях с фамилией Брент.

Ричард Пэйрс Брент (англ. Richard Peirce Brent, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор университета Ньюкасла в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.

В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента..

В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как метод Брента.

В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга на базе алгоритма Гаусса – Лежандра разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа $\pi$. Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число $\pi$ методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.

В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.

В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони $\gamma$, используя функции Бесселя, и показали, что $\gamma$ может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 10¹⁵⁰⁰⁰.

В 1980 Брент и Джон Поллард факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда. Впоследствии Брент факторизовал десятое и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Ленстры.

В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):

$x^{6972593}+x^{3037958}+1.$

Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.

В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:

$x^{43112609}+x^{3569337}+1.$

Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.

В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента медалью Ханнана.

Ссылки

• Richard Brent’s home page