Квадратурная модуляция

Квадратурная модуляция (квадратурная амплитудная модуляция, КАМ; англ. Quadrature Amplitude Modulation, QAM) — разновидность амплитудной модуляции сигнала, которая представляет собой сумму двух несущих колебаний одной частоты, но сдвинутых по фазе относительно друг друга на 90° (π/2 радиан, то есть, четверть полного угла, поэтому «квадратурная»), каждое из которых модулировано по амплитуде своим модулирующим сигналом:

$S(t)=I(t)\cos (2\pi f_{0}t)+Q(t)\sin (2\pi f_{0}t)$,

где $I(t)$ и $Q(t)$ — модулирующие сигналы, $f_0$ — несущая частота.

Квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМн; англ. Quadrature Amplitude-Shift Keying, QASK) называется манипуляция, при которой изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество информации, передаваемой одним состоянием (отсчётом) сигнала.

Формирование сигнала

Файл:16QAM Gray Coded.svg

Сигнальное созвездие 16-позиционного КАМн-сигнала

Предположим, что количество сигналов $q$ равно $2^m$, где $m$ показывает число бит, переносимых одним сигналом. Пусть для начала $m=2k$, $k$ — натуральное. Тогда $\sqrt{q}=2^k$. Тогда сигналу с номером $i$ можно поставить в соответствие два числа $i_1$ и $i_2$, $i_1,i_2=0,1,...,\sqrt{q}-1$ по следующему правилу: $i=i_1\sqrt{q}+i_2$. Пусть

$s_{i_1}=A(1-\frac{2i_1}{\sqrt{q}-1})$ и $s_{i_2}=A(1-\frac{2i_2}{\sqrt{q}-1})$.

Тогда величины $s_{i_1}$ и $s_{i_2}$ будут равномерно расположены в интервале $[-A,A]$. Минимальное расстояние составит $\mathrm{\Delta }=\frac{2A}{\sqrt{q}-1}$.

Если $m=2k-1$, то сигнальное множество строится путём прореживания сигнального множества для $q=2^{2k}$. Для этого случая минимальное расстояние ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }=\sqrt{2}\mathrm{\Delta }=\frac{2\sqrt{2}A}{\sqrt{q}-1}$

Применение

Файл:PAL colour bar signal measured vector edit.svg

Квадратурная модуляция: вид сигнала цветности PAL на экране векторного анализатора

Квадратурная модуляция применяется для передачи сигналов цветности в телевизионных стандартах PAL и NTSC, в стереофоническом радиовещании, в системах программно-определяемого радио (ПОР, SDR).

В простейшей ПОР квадратурно-модулированный сигнал с приёмника подаётся на вход звуковой карты, где оцифровывается АЦП и далее обрабатывается программно; в хороших системах АЦП уже встроен, он имеет бóльшую разрядность и быстродействие, и сигнал в компьютер подаётся цифровой, обычно через порт USB. ПОР позволяет получить с приёмника сигнал не одной радиостанции, а сразу некоторый диапазон частот. Для его анализа, декодирования и отображения применяют программное обеспечение (например, GQRX, SDR-Radio и другие)

См. также

• IQ-сигнал
• Фазовая модуляция

Литература

• Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов : учебник для вузов. — СПб. : Питер, 2002. — С. 458, 467-468. — 608 с. : ил. — ББК 32.811.3я7. — УДК 621.391.26(075) С32. — ISBN 5-318-00666-3.

Ссылки

• Полосовые радиосигналы. Комплексная огибающая и универсальный квадратурный модулятор Архивная копия от 8 марта 2011 на Wayback Machine