Теплоёмкость

Теплоёмкость
$C=\frac{\delta Q}{\mathrm{d}T}$
Размерность	L2MT −2Θ−1
Единицы измерения
СИ	Дж/К
СГС	эрг/К
Примечания
Скалярная величина

Теплоёмкость — количество теплоты, поглощаемой или выделяемой телом в процессе нагревания, либо остывания на 1 градус по шкале цельсия. Более точно, теплоёмкость — физическая величина, определяемая как отношение количества теплоты $\delta Q$, поглощаемой/выделяемой термодинамической системой при бесконечно малом изменении её температуры $T$, к величине этого изменения $\mathrm{d}T$:

$C=\frac{\delta Q}{\mathrm{d}T}.$

Малое количество теплоты обозначается $\delta Q$ (а не $\mathrm{d}Q$), чтобы подчеркнуть, что это не дифференциал параметра состояния (в отличие, например, от $\mathrm{d}T$), а функция процесса. Поэтому и теплоёмкость — это характеристика процесса перехода между двумя состояниями термодинамической системы, которая зависит и от пути процесса (например, от проведения его при постоянном объёме или постоянном давлении), и от способа нагревания/охлаждения (квазистатического или нестатического). Неоднозначность в определении теплоёмкости на практике устраняют тем, что выбирают и фиксируют путь квазистатического процесса (обычно оговаривается, что процесс происходит при постоянном давлении, равным атмосферному). При однозначном выборе процесса теплоёмкость становится параметром состояния и теплофизическим свойством вещества, образующего термодинамическую систему.

Удельная, молярная и объёмная теплоёмкости

Основные статьи: Удельная теплоёмкость, Молярная теплоёмкость и Объёмная теплоёмкость

Очевидно, что чем больше масса тела, тем больше требуется теплоты для его нагревания, и теплоёмкость тела пропорциональна количеству вещества, содержащегося в нём. Количество вещества может характеризоваться массой или количеством молей. Поэтому удобно пользоваться понятиями удельной теплоёмкости (теплоёмкости единицы массы тела):

$c=\frac{C}{m}$

и молярной теплоёмкости (теплоёмкости одного моля вещества):

$C_{\mu }=\frac{C}{\nu },$

где $\nu =\frac{m}{\mu }$ — количество вещества в теле; $m$ — масса тела; $\mu$ — молярная масса. Молярная и удельная теплоёмкости связаны соотношением $C_{\mu }=c\mu$.

Объёмная теплоёмкость (теплоёмкость единицы объёма тела):

$C^{\prime }=\frac{C}{V}.$

Теплоёмкость для различных процессов и состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Теплоёмкость идеального газа

Основная статья: Теплоёмкость идеального газа

Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, идеального газа) определяется числом степеней свободы частиц.

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

$C_V=\frac{dU}{dT}=\frac{i}{2}R,$

где $R$ ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, $i$ — число степеней свободы молекулы.

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении связана с $C_V$ соотношением Майера:

$C_P=C_V+R=\frac{i+2}{2}R.$

Теплоёмкость кристаллов

Сравнение моделей Дебая и Эйнштейна для теплоёмкости твёрдого тела

Существует несколько теорий теплоёмкости твёрдого тела:

• Закон Дюлонга — Пти и закон Джоуля — Коппа. Оба закона выведены из классических представлений и с определённой точностью справедливы лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).
• Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна. Первое применение квантовых законов к описанию теплоёмкости.
• Квантовая теория теплоёмкостей Дебая. Содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

Температурная зависимость

С ростом температуры теплоёмкость растёт у кристаллов, практически не меняется у жидкостей и газов.

При фазовом переходе происходит скачок теплоёмкости. Теплоёмкость вблизи самого фазового перехода стремится к бесконечности, поскольку температура фазового перехода остаётся постоянной при изменении теплоты.

Удельная теплоёмкость воды при различных давлениях

Литература

• Артемов А. В. Физическая химия. — М.: Академия, 2013. — 288 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-7695-9550-9.
• Базаров И. П. [www.libgen.io/book/index.php?md5=85124A004B05D9CD4ECFB6106E1DD560 Термодинамика]. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3. (недоступная ссылка)
• Белов Г. В. [www.libgen.io/book/index.php?md5=8E73E5B941B5841BAE1F74E200306649 Термодинамика. Часть 1]. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Юрайт, 2017. — 265 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02731-0. (недоступная ссылка)
• Беляев Н. М. [libgen.io/book/index.php?md5=bbaf63a616d5d3fa315ef65659841880 Термодинамика]. — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
• Борщевский А. Я. [www.libgen.io/book/index.php?md5=A5B4FC1FCDA96540A34A61CBFEB2DD8D Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика]. — М.: Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4. (недоступная ссылка)
• Булидорова Г. В., Галяметдинов Ю. Г., Ярошевская Х. М., Барабанов В.П. Физическая химия. Книга 1. Основы химической термодинамики. Фазовые равновесия. — М.: КДУ; Университетская книга, 2016. — 516 с. — ISBN 978-5-91304-600-0.
• Ипполитов Е. Г., Артемов А. В., Батраков В.В. Физическая химия / Под ред. Е. Г. Ипполитова. — М.: Академия, 2005. — 448 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-1456-6.
• Кубо Р. [www.libgen.io/book/index.php?md5=800842C9CC74ADB4CC04B0BE82BB1BF7 Термодинамика]. — М.: Мир, 1970. — 304 с. (недоступная ссылка)
• Лифшиц Е. М. Теплоёмкость // Физическая энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Советская Энциклопедия, 1992. — Т. 5. — С. 77–78.
• Лифшиц Е. М. Теплоёмкость // Большая советская энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Большая Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 25. — С. 451.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
• Теплоемкость // Большая российская энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия, 2016. — Т. 32. — С. 54.