Теория поиска

Теория поиска (англ. Search theory) — теория, определяющая оптимальный поиск наименьшей цены в условиях ценовой дисперсии, изучающая покупателей и продавцов до совершения сделки в микроэкономике. Теория поиска применяется для анализа решений покупок в теории потребления и при анализе фрикционной безработицы в экономике труда. Теория поиска впервые была предложена в 1961 году Джорджем Стиглером.

Теория поиска в потребительском выборе

История создания

Джордж Стиглер в своей статье «Экономическая теория информации» за 1961 год впервые предложил использовать теорию поиска, в которой утверждал, что потребитель должен искать товар с наиболее низкой ценой до тех пор пока издержки длительности или интенсивности такого поиска не превысят размера ожидаемой экономии от покупки по более низкой цене. Данный подход стал использоваться в различных областях: в изучении поведения потребителей, при поиске работы и в создании запасов. Затем были работы Майкла Ротшильда «Поиск низкой цены, когда дисперсия цен неизвестна» за 1973 год, Липпмана и Макколла «Экономика поиска работы» за 1976 год и Саджента «Динамическая макроэкономическая теория» за 1987 год.

Определение

Теория поиска — это оптимальный поиск наименьшей цены в условиях разброса цен, анализ проблемы потребительского выбора в условиях поиска.

Модель поиска

Цены на идентичные товары в разных магазинах различны, существует так называемая ценовая дисперсия, хотя на рынке присутствуют рациональные покупатели, стремящиеся приобретать товар по наименьшей цене. Причина возникновения ценовой дисперсии связана с издержками получения информации о ценах у покупателей. Покупатели должны потратить определённое количество средств на поиск, поэтому покупатели всегда проводят сравнения своих затрат на поиск самого дешевого товара и от выигрыша в цене от покупки самого дешевого товара. Покупатели, у которых издержки на поиск высоки, воздерживаются от поиска.

В модели поиска имеются ряд допущений:

• покупатель знает, каким образом распределены цены (знает, сколько вариантов цен на рынке), но не знает, к какому типу принадлежит каждый отдельный магазин (не знает, какая цена установлена в данном магазине). На рынке существует $n$ — вариантов цен, с ценами на товар $p=1,2,3,...,n$;
• покупатель осуществляет последовательный поиск. Последовательный поиск — это, когда покупатель, заходя в магазин, видит цену $p$, приобретает или продолжает поиск наилучшей цены, затратив на это $s$ -средств, где $0<s<(n-1)/2$;
• покупатель полагает, что количество магазинов каждого типа неограниченно;
• расходы на каждый последующий поиск не меняются при последовательном поиске магазинов.

Так как распределение не зависит от времени и горизонт бесконечен во времени, то оптимальная стратегия посещений покупателем магазинов сводится к близорукому решающему правилу. Выигрыш от посещения равен ожидаемому снижению цены от этого посещения, а ожидаемое снижение цены при посещении покупателем последующего магазина $v(p)$ равно:

$v(p)=(p-1)/n+(p-2)/n+(p-3)/n+...+1/n=(p^2-p)/2n$.

Покупатель ведёт стратегию резервирования цены, когда, встретивший товар по цене $p$, продолжит поиск меньшей цены тогда и только тогда, когда ожидаемое снижение цены от одного дополнительного похода в магазин превысит расходы на поиск $v(p)>s$.

Цена $\overline{p}$ называется ценой резервирования, если она удовлетворяет условию $v(\overline{p})=s$, и равна:

$\overline{p}=\frac{1+\sqrt{1+8ns}}{2}$.

Цена резервирования имеет следующие свойства:

• когда расходы на поиск достаточны малы, покупатель продолжит поиски, пока не найдёт наименьшую цену (при $s$ → 0, $\overline{p}$ → 1);
• рост расходов на поиск подходящей цены ведёт к росту цены резервирования;
• рост количества магазинов, цены на товар в которых велики (то есть с увеличением $n$) ведёт к росту цены резервирования.

Даже если покупатель в его последовательном поиске может вернуться в предыдущий магазин без расходов, он этого никогда не сделает, так как покупатель, не приобретя в предыдущем магазине, столкнулся с $p>\overline{p}$, а значит ему не за чем возвращаться.

Ожидаемое количество посещений магазина $\mu$ равно единице, делённой на вероятность совершения покупки в первый визит:

$\mu =\sum _{t=1}^{\mathrm{\infty }}{\sigma }^{t-1}(1-\sigma )t=\frac{1}{1-\sigma }=\frac{2n}{1+\sqrt{1+8ns}}$,

где $t$ — номер посещения магазина (число визитов), $\sigma$ — вероятность того, что покупатель не купить, зайдя в случайный магазин, $1-\sigma$ — вероятность того, что покупатель купит в первом магазине, так как процесс поиска стационарен (его параметры не меняются со временем).

Теория поиска на рынке труда

Основная статья: Теория поиска на рынке труда

См. также

• Цена резервирования.
• Теория поиска на рынке труда