Дзета-функции

В математике дзета-функция — обычно функция, родственная или аналогичная дзета-функции Римана $\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^s}.$

Категория дзета-функций включает:

• Дзета-функция Артина-Мазура в динамических системах и фракталах.
• Дзета-функция Барна.
• Дзета-функция Берлинга.
• Дзета-функция Вейерштрасса — функция связанная с эллиптическими функциями и не связанная с дзета-функцией Римана.
• Дзета-функция Хассе — Вейля в алгебраических многообразиях.
• Дзета-функция Госса в теории функциональных полей.
• Дзета-функция Гурвица — обобщение дзета-функции Римана.
• Дзета-функция Дедекинда в теории поля.
• Дзета-функция Игусы.
• Дзета-функция Ихары на графах.
• Дзета-функция Лерха обобщение дзета-функции Римана.
• Дзета-функция Лефшеца в динамических системах.
• Дзета-функция Мацумото.
• Дзета-функция Минакшисундарама-Плейеля.
• Дзета-функция мотивов в теории мотивов
• Дзета-функция нескольких переменных.
• Дзета-функция Римана.
• Дзета-функция Сельберга.
• Дзета-функция Уиттена.
• Дзета-функция Шинтани.
• Дзета-функция Эйри, связанная с нулями функции Эйри.
• Дзета-функция Эпштейна квадратичной формы.
• Дзета-функция Якоби — функция связанная с эллиптическими функциями и не связанная с дзета-функцией Римана.
• Локальная дзета-функция теории чисел

См. также

• Гипотеза Римана

Ссылки

• Список всех известных дзета-функций