Безмассовые частицы

Безма́ссовые части́цы (люксо́ны) — частицы, масса которых равна нулю. Всегда движутся со скоростью света. Способны изменять своё направление движения, энергию и импульc (например, фотон в гравитационном поле). Не имеют аналога в нерелятивистской механике.

Свойства

Любая безмассовая частица может двигаться только со скоростью света. Это следует из того, что, согласно специальной теории относительности, скорость $v$ частицы определяется соотношением $v=\frac{p{c}^2}{E}$, где $E=c\sqrt{p^2+m^2{c}^2}$ — энергия частицы. В случае безмассовой частицы $m=0$, тогда $E=c\mid p\mid$ и, из уравнения $v=\frac{p{c}^2}{E}$ получаем $\mid v\mid =c$. Такая частица не может находиться в состоянии покоя: она может родиться (быть излучена), двигаться со скоростью света, затем уничтожиться (поглотиться).

Любая частица, движущаяся со скоростью света, может быть только безмассовой. Это следует из формулы $v=\frac{p{c}^2}{E}$. В случае $v=c$ получаем $E=c\mid p\mid$ и, из уравнения $E=c\sqrt{p^2+m^2{c}^2}$ получаем $m=0$.

Безмассовые частицы описываются неприводимыми представлениями группы Пуанкаре. Из этого следует, что они не могут находиться в состоянии с нулевой энергией. Также из этого следует, что значения спина безмассовых частиц могут быть только целыми или полуцелыми.

Термин «безмассовая» следует понимать используя современное определение массы, как инвариантной величины [math]m=\tfrac1{c^2}\sqrt{E^2-p^2c^2}[/math] (раньше эта величина называлась "массой покоя"). В устаревшей терминологии (которая до сих пор используется в популярной литературе и некоторых учебниках) массой называется энергия, пересчитанная в единицы массы по формуле [math]m_{rel.}=\frac{E}{c^2}[/math]. Энергия, у безмассовой частицы, конечно, имеется и её можно выразить в единицах массы. Поскольку в общей теории относительности источником гравитационного поля является не масса, а тензор энергии-импульса, безмассовые частицы участвуют в гравитационном взаимодействии. Экспериментально наблюдаемыми проявлениями гравитационного взаимодействия для безмассовых частиц являются изменение их энергии (гравитационное красное смещение) и направления распространения (гравитационное отклонение света) в гравитационном поле.

Безмассовые частицы обладают особой сохраняющейся лоренц-инвариантной величиной — спиральностью. Спиральность является проекцией спина частицы на её импульс. Если неприводимое безмассовое поле задаётся представлением группы Лоренца $(j_1,j_2)$, то кванты его — безмассовые частицы спиральности $\lambda =j_1-j_2$ (теорема Вайнберга о спиральности).

Одно из важных различий между массивными и безмассовыми частицами со спином состоит в том, что массивные частицы со спином $j$ имеют $2j+1$ состояний поляризации $-j,-j+1,...,j-1,j$, а для безмассовой частицы со спином $j$ возможно лишь два состояния поляризации $-j,j$, которые и являются её спиральностью.

Для всех безмассовых частиц понятия внутренней чётности не существует.

Для безмассовых частиц с ненулевым спином понятия орбитального момента импульса не существует.

Объяснение отсутствия в природе безмассовых частиц с нулевым спином является нерешённой проблемой теоретической физики.

Скорость виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из того, что скорость $v$ частицы определяется через её импульс $p$, энергию $E$ и скорость света $c$ соотношением $v=\frac{p{c}^2}{E}$. Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс $p>0$, энергия $E=0$. При подстановке в формулу $v=\frac{p{c}^2}{E}$ этих значений для скорости получается бесконечно большая величина.

Масса виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из соотношения между массой $m$, энергией $E$, импульсом $p$ и скоростью света $c$ $m^2{c}^4=E^2-p^2{c}^2$. Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс $p>0$, энергия $E=0$. При подстановке в формулу $m^2{c}^4=E^2-p^2{c}^2$ этих значений для массы $m$ получается мнимая величина.

Известные безмассовые частицы

• Фотоны. Единственная вполне достоверно существующая безмассовая частица. Экспериментально подтверждены и её существование, и безмассовость, к тому же весьма сильно аргументированные экспериментально (отличие массы фотона от нуля привело бы к дисперсии электромагнитных волн в вакууме, что размазало бы по небу наблюдаемые изображения галактик) и теоретически (в квантовой теории поля доказывается, что если бы масса фотона не равнялась нулю, то электромагнитные волны имели бы три, а не два поляризационных состояния, вследствие того, что массивные частицы со спином $j$ имеют $2j+1$ состояний поляризации $-j,-j+1,...,j-1,j$, а для безмассовой частицы со спином $j$ возможно лишь два состояния поляризации $-j,j$, спин фотона $j=1$). Впрочем, со стороны эксперимента и наблюдений можно, конечно же, говорить только об ограничении сверху на массу (наблюдения галактических магнитных полей дают величину комптоновской длины волны фотона ${\lambda }_k=\frac{\hslash }{mc}\ge 10^{22}$ см, что даёт верхнюю оценку массы фотона $3,5*10^{-60}$ грамм.) Аналогом состояний $s,p,d,...$ c определёнными значениями орбитального момента импульса $l$ для фотона являются фотонные мультиполи.

• Глюоны. Если глюоны существуют, то они являются безмассовыми, но до сих пор их существование может находиться под некоторым сомнением, так как есть некоторые (не слишком большие) сомнения в теории, где они теоретически вводятся — квантовой хромодинамике, а в свободном виде глюоны не наблюдаются (судя по всему, так и должно быть в полном соответствии с теорией, но математически последнее не доказано).
• Гравитоны. Если гравитоны существуют, то они почти точно являются безмассовыми частицами, точнее — их масса должна быть по крайней мере весьма мала — это следует из закона всемирного тяготения и наблюдений за двойными пульсарами. Наблюдения за затуханием орбитального движения в двойных пульсарах косвенно подтверждают существование предсказываемых общей теорией относительности гравитационных волн, а количественное совпадение данных этих наблюдений с предсказаниями общей теории относительности указывает, что верхний предел массы гравитона определяется частотой $\nu =3*10^{-5}$ Гц, связанной с периодом орбитального движения $10$ часов, $m=\frac{\hslash \nu }{c^2}$ см, что даёт верхнюю оценку массы гравитона $3,5*10^{-53}$ грамм. Кроме этого, поскольку осуществлены одновременные наблюдения прихода гравитационных волн и светового импульса от породившего их события — очень удаленного объекта, показано, что скорость распространения гравитации точно равна скорости света, а это автоматически даёт массу гравитона = 0. Но вопрос об их существовании остаётся открытым в том смысле, что они не были экспериментально обнаружены и вряд ли будут обнаружены в обозримом будущем как индивидуальные частицы. Гравитационные волны, являющиеся (теоретически) первым реально наблюдаемым проявлением невиртуальных гравитонов, были открыты на практике.

Ранее считались

• Нейтрино. Долгое время считалось, что нулевой массой покоя обладают нейтрино. Однако в настоящее время многочисленные осцилляционные эксперименты с солнечными, атмосферными, реакторными и ускорительными нейтрино надёжно продемонстрировали наличие у них малой, но ненулевой массы покоя (меньше 0,28 эВ, но не нулевая у всех ароматов (ν
  e, ν
  μ, ν
  τ)).

Литература

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — 670 с.
• Ширков Д. В. Физика микромира. — М.: Советская энциклопедия, 1980. — 527 с.
• Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — 1056 с.
• Румер Ю. Б., Фет А. И. Теория групп и квантованные поля. — М.: Либроком, 2010. — 248 с. — ISBN 978-5-397-01392-5.
• Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 352 с. — ISBN 5-354-01084-5.