Задача Больца

Задача Бо́льца (традиционно; корректнее задача Бо́льцы) — задача теории оптимального управления вида:

$\dot{x}(t)=f(t,x(t),u(t)),t_0\le t\le T,x(t_0)=x_0$

$J(u)=\underset{t_0}{\overset{T}{\int }}F(t,x(t),u(t))dt+\phi (x(t_0),x(T))\to \inf$,

в которой требуется минимизировать функционал $J(u)$ смешанного типа. Задача легко сводится к задаче Майера, что позволяет для решения задачи воспользоваться теоремой о необходимых условиях оптимальности.

Сформулирована в 1913 году Оскаром Больцей.

Ссылки

• Больца задача — статья из Математической энциклопедии. И. Б. Вапнярский