Дизъюнктивный одночлен

Дизъюнкти́вный одночле́н (элементарная дизъюнкция, дизъюнкт, максте́рм, клауза от англ. clause) — дизъюнкция литералов (переменных и их отрицаний):

$l_1\vee \cdots \vee l_n$,

где каждый $l_i$ — литерал, то есть $l_i=X$ или $l_i=\mathrm{\neg }X$.

Может принимать ложное значение только при единственном из всех возможных наборов значений переменных, входящих в него. Если содержит одновременно переменную и её отрицание, то всегда даёт истинное значение.

Примеры:

• $\mathrm{\neg }{X}_1\vee X_2\vee X_3$
• $X_2\vee X_2$
• $\mathrm{\neg }{X}_2\vee X_1\vee \mathrm{\neg }{X}_4\vee \mathrm{\neg }{X}_1\vee X_4\vee \mathrm{\neg }{X}_2$

Всякая булева формула может быть представлена как конъюнкция дизъюнктивных одночленов (конъюнктивная нормальная форма).

Важный класс дизъюниктивных одночленов — хорновские дизъюнкты, состоящие из не более, чем одного положительного литерала.

Ссылки

• Логика высказываний